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Considere el triángulo ABC rectángulo en B que se ilustra en la columna de la derecha. Nota: Para volver a la figura inicial presione la tecla R.
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El segmento BD es la altura sobre la hipotenusa AC. Mediante el criterio ángulo, ángulo, ángulo se puede obtener que: ΔABC ~ ΔBDA ~ ΔBDC Así que los lados correspondientes son proporcionales entonces se cumple que:
Tomando la parte izquierda de la igualdad y sustituyendo BD por h se obtiene:
De ahí se enuncia el siguiente teorema |
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Actividad Interactiva 1. Mueva los puntos en rojo y observe qué sucede con las razones indicadas. 2. Mueva el punto C y observe las razones, ¿qué sucede con ellas? |
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3. ¿Qué representa el segmento BD? 4. ¿Qué conclusiones puede hacer con respecto a este segmento y los determinados por su intersección con la hipotenusa AC? |
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