El teorema de Napoleón. Tres miradas

$\,\bigtriangleup ABC\,$ triángulo cualquiera. Se construyen exteriormente los triángulos equiláteros $\,\bigtriangleup ABC'\,$ , $\,\bigtriangleup BCA'\,$ y $\,\bigtriangleup CAB'\,$ . Los centros de estos triángulos equiláteros determinan un nuevo triángulo equilátero.