|Instituto Tecnológico de Costa Rica|Escuela de Matemática| M. Sc. Geovanni Figueroa M.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   

 

 

 

  Ejercicios

  1. Encuentre una ecuación diferencial cuya solución general sea la familia de curvas dada.

    1. $y= x + A Sen(x)$

    2. $x^2 - A y^2 = 1$

    3. $y = A Sen(2x) + B Cos(2x) x^2$

    4. $y = A x^3 + B x^2 - x + 3$

    5. $y = Ate^{-t} + B e^{-t} + 2 Sen(t)$

    6. $y = A e^{-3x} + B e^{2x} + C e^{4x}$

  2. Encuentre una ecuación diferencial cuya solución general sea la familia de círculos centrados en el origen y de radio $A$.

  3. Encuentre una ecuación diferencial cuya solución general sea la familia de parábolas que pasan por el origen con el eje $x$ como su eje común.

  4. Encuentre una ecuación diferencial cuya solución general sea la familia de elipses con centro en el origen y ejes sobre los ejes coordenados.

  5. Encuentre una ecuación diferencial de tercer orden que tenga como solución $y = AxSen(x) + BxCos(x)$, donde $A$ y $B$ son constantes arbitrarias. ¿ Clasificaría usted esta solución como una solución general de la ecuación diferencial ?


 



- Revista virtual Matemática, Educación e Internet - ITCR