Disimilitudes sobre tablas de datos binarias

Inicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Disimilitudes sobre tablas de datos binarias

En este caso se supone que los valores que toman las variables de la tabla son solamente 0 ó 1 (ausencia, presencia, respectivamente), es decir $x_{ij} = 0 \mbox{ \'o } 1$ . Dadas las filas y de la tabla, $x_i = \{x_{i1},x_{i2},\ldots,x_{ip}\}$ y $x_j = \{x_{j1},x_{j2},\ldots,x_{jp}\}$ , para calcular se calculan los valores:


	$\begin{array}{\vert c\vert cc\vert} \hline & 1 & 0 \\ \hline 1 & a_{ij} & b_{ij} \\ 0 & c_{ij} & d_{ij} \\ \hline \end{array}$

donde $a_{ij}$ (respectivamente $d_{ij}$ ) es el número de variables tales que

tienen al mismo tiempo el valor 1 (resp. 0), y $b_{ij}$ (resp. $c_{ij}$ ) es tal que

vale 1 (resp. 0) y

vale 0 (resp. 1). Además, $n_i = a_{ij} + b_{ij}$ y $n_j = a_{ij} + c_{ij}$ .

La tabla 1 muestra la definición de las funciones de disimilitud sobre tablas binarias disponibles en Dissimilarity; su nombre está formado por el nombre de uno o varios de los autores del índice.

	Disimilitud
1	`Jaccard`	$1 - \displaystyle \frac{a_{ij}}{a_{ij}+b_{ij}+c_{ij}}$
2	`Dice`	$1 - \displaystyle \frac{2a_{ij}}{2a_{ij}+b_{ij}+c_{ij}}$
3	`SokalMichener`	$1 - \displaystyle \frac{a_{ij} + d_{ij}}{p}$
4	`RusselRao`	$\left\{ \begin{array}{ll} 0 & \mbox{si}\ i = j \\ 1 - \displaystyle \frac{a_{ij}}{p} & \mbox{si}\ i \not= j \end{array}\right.$
5	`Kulczinski1`	$1 - \displaystyle \frac{a_{ij}(1/n_i + 1/n_j)}{2}$
6	`Ohiai`	$1 - \displaystyle \frac{a_{ij}}{\sqrt{n_i n_j}}$
7	`SokalSneath1`	$1 - \displaystyle \frac{2(a_{ij}+d_{ij})}{2(a_{ij}+d_{ij})+b_{ij}+c_{ij}}$
8	`SokalSneath2`	$1 - \displaystyle \frac{a_{ij}}{a_{ij}+2(b_{ij}+c_{ij})}$
9	`Yule`	$1 - \displaystyle \frac{\vert a_{ij}d_{ij}-b_{ij}c_{ij}\vert}{a_{ij}d_{ij}+b_{ij}c_{ij}}$
10	`AngularDistance`	$1 - \displaystyle \frac{\vert a_{ij}d_{ij}-b_{ij}c_{ij}\vert} {\sqrt{(a_{ij}+b_{ij})(c_{ij}+d_{ij})(a_{ij}+c_{ij})(b_{ij}+d_{ij})}}$
11	`RogersTanimoto`	$1 - \displaystyle \frac{a_{ij}+d_{ij}}{a_{ij}+d_{ij}+2(b_{ij}+c_{ij})}$