|Instituto Tecnológico de Costa Rica|Escuela de Matemática| M. Sc. Geovanni Figueroa M.

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Ejercicios Determine cuales de las siguientes funciones son homogéneas. En caso de que lo sean determine el grado de homogeneidad. $f(x,y) = x Sen(\frac{y}{x})$ $f(x,y) = \frac{y}{x^2 + 3 \sqrt{x^2 + y^2}}$ $f(x,y) = x^2 + 5xy - y^2$ $f(x,y) = \frac{Ln \left( x^2 \right) }{Ln \left( xy \right) }$ Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales $\left( 2x + 3y \right) dx + \left(y - x \right) = 0$ $y^{\prime} = \frac{x^2-y^2}{x^2 + y^2}$ $y^{\prime} = Sen\left( \frac{y}{x} \right)$ $\left( x^4 + y^4 \right) dx - 2x^3 dy =0$ $\left( \sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} \right) dx + \left(\sqrt{x - y} + \sqrt{x + y} \right) dy = 0$ $\left( y + \sqrt{x^2 + y^2 } \right) dx - x dy = 0$ $\left( xy + y^2 + x^2 \right) dx - x^2 dy = 0$       - Revista virtual Matemática, Educación e Internet - ITCR