|Instituto Tecnológico de Costa Rica|Escuela de Matemática| M. Sc. Geovanni Figueroa M.

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Ejercicios Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales $\left(x + y \right) \left(x - y \right) dx + x \left(x - 2y \right) dy =0$ $\left(x^3 + y^3 \right) dx + 3xy^2 dy = 0$ $\left( 3x^2 y + e^y \right) dx + \left( x^3 + xe^y - 2y \right) dy = 0$ $\left( y Ln(y) - e^{xy} \right) dx + \left(\frac{1}{y} + x Ln(y) \right) dy = 0$ Determine el valor de $k$ de modo que las siguientes ecuaciones sean exactas $\left(y^3 + kxy^4 - 2x \right) dx + \left(3xy^2 + 20x^2y^3 \right) dy = 0$ $\left(2x - y Sen(x) + ky^4 \right) dx - \left(20xy^3 + x Sen(xy) \right) dy = 0$ $\left(6xy^3 + Cos(y) \right) + \left(kx^2y^2 - x Sen(y) \right) dy = 0$ Obtenga una función $M(x,y)$ de forma que la ecuación diferencial $$M(x,y) dx + \left(x e^{xy} + 2xy + \frac{1}{x} \right) = 0$$ sea exacta. Determine una función $N(x,y)$ de manera que la ecuación diferencial $$\left( \sqrt{\frac{y}{x} } + \frac{x}{x^2 + y} \right) dx + N(x,y) dy = 0$$ sea exacta.     - Revista virtual Matemática, Educación e Internet - ITCR