|Instituto Tecnológico de Costa Rica|Escuela de Matemática| M. Sc. Geovanni Figueroa M.

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Ejercicios Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales $2xy ln(y) dx + \left(x^2 + y^2 \sqrt{y^2 + 1} \right) dy = 0$ $\left(3x^2 + y \right) dx + \left(x^2 y - x \right) dy = 0$ $\left( y^2 + 2xy \right) dx - x^2 dy = 0$ $\left(x^4 - x + y \right) dx - xdy = 0$ Para las siguientes ecuaciones diferenciales encuentre un factor integrante de la forma $x^n y^m$ y resuelva la ecuación. $\left( 2y^2 - 6xy \right) dx + \left(3xy - 4x^2 \right) dy = 0$ $\left( 12 + 5xy \right) dx + \left( 6 \frac{x}{y} + 2x^2 \right) dy = 0$ $\frac{2y}{x} dx + \left( \frac{y^2}{x^2} -1 \right) dy = 0$ Si $$x M(x,y) + y N(x,y) = 0$$ encuentre la solución de la ecuación diferencial $$M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0$$ Resolver la ecuación diferencial $$\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x} + \frac{x^3}{y} + x Tan\left( \frac{y}{x^2} \right)$$ haciendo el cambio de variable $y = xz^n$, eligiendo un valor conveniente de $n$.     - Revista virtual Matemática, Educación e Internet - ITCR