Como ya se sabe, un triángulo posee tres ángulos internos.  Si se miden estos ángulos y se suman sus medidas el resultado sería 180º.

Pero, ¿qué sucede si uno de los ángulos del triángulo es recto (de medida igual a 90º)?

Si un triángulo posee un ángulo recto (de medida igual a 90º), este triángulo recibe el nombre de triángulo rectángulo y la suma de la medida de  sus ángulos internos sigue siendo 180º.

Por ejemplo, en la figura siguiente se cumple que:

medida del ángulo a+medida del ángulo b+medida del ángulo ABC=180º.

Sin embargo, tomando en cuenta que el ángulo ABC mide 90º se tiene que:

medida del ángulo a+medida del ángulo b+90º=180º.

”medida del ángulo a+medida del ángulo b=180º-90º.

”medida del ángulo a+medida del ángulo b=90º.

Por lo que se puede concluir que los ángulos a y b son complementarios.

Teorema

Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios, o sea, la suma de las medidas de los ángulos agudos de todo triángulo rectángulo es igual a 90º.

Actividad Interactiva

1.  Observe la figura de la derecha.

2.  ¿Es el triángulo ABC rectángulo?

3.  ¿Cuál de los ángulos es recto?

4.  Observe las medidas de los ángulos agudos.  ¿Cuánto suman?

5.  Mueva los puntos en rojo y observe los datos presentados.  ¿Qué conclusiones puede obtener de lo observado?

6.  ¿Se cumple el teorema enunciado anteriormente?  Justifique su respuesta.

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