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Reglas básicas de la derivación II

Regla de las potencias

SI n es un número racional, entonces la función f(x)=x a la n es derivable y f'(x)=nx^{n-1}

Ejemplos

Derive las siguientes funciones:

  • f(x)=x^5 \Longrightarrow f'(x)=5x^4

  • h(x) = \sqrt[3]{x} = x^{1/3} \Longrightarrow h'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3}=\frac{1}{3x^{2/3}}

  • g(x)=\frac{1}{x^3} = x^{-3} \Longrightarrow g'(x) = -3x^{-4}=\frac{-3}{x^4}