Reglas básicas de la derivación III

La regla del múltiplo constante

$SI f es una función derivable y c es un número real, entonces \left[c f(x)\right]' = cf'(x)$

Ejemplos

Derive las siguientes funciones:

$f(x)=\frac{3}{x} = 3x^{-1} \Longrightarrow f'(x) = -3x^{-2} = \frac{-3}{x^{-2}}$
$g(x)=\frac{3}{5}x^2 \Longrightarrow g'(x)=\frac{6}{5}x$
$y=3\sqrt{x} \Longrightarrow y'=\frac{3}{2\sqrt{2}}$
$h(x)=\frac{1}{4\sqrt[3]{x^4}}=\frac{x^{-4/3}}{4} \Longrightarrow h'(x)=\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{3}x^{-7/3}=\frac{1}{3x^{7/3}}$