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Reglas básicas de la derivación V

La regla del producto

El producto de dos funciones derivables es derivable

Ejemplos

Derive las siguientes funciones:

  • g(x)=(x^2+1)(x^2-2x) \Longrightarrow g'(x) = 2x(x^2-2x)+(x^2+1)(2x-2)

  • f(x) = (6x+5)(x^3-2) \Longrightarrow f'(x) = 6(x^3-2)+(6x+5)(3x^2)

  • h(x) = \sqrt[3]{x^2}(4x^3-1) = x^{2/3}(4x^3-1) \Longrightarrow h'(x) = \frac{2}{3\sqrt[3]{x}}(4x^3-1)+\sqrt[3]{x^2}(12x^2)