Inicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Construcción de las funciones trigonométricas

La intuición de la sección 3, junto con las sucesiones definidas en el mismo, permiten establecer una definición rigurosa de las funciones trigonométricas. La idea es definir primero sen $\left( \frac{\pi }{2^{n}}\right)$ y $\cos \left( \frac{\pi }{2^{n}}\right)$ usando las sucesiones $c_{n}$ y $s_{n};$ luego se definen estas funciones por inducción en cada punto de la forma $\frac{k\pi }{2^{n}}$ , con $k\in \mathbb{Z}$ . Finalmente se realiza el paso a todo $\mathbb{R}$ usando densidad. $\medskip$

Para simplificar la presentación, se construirán primero funciones y y al final se define

sen $\displaystyle \left( x\right) =S\left( \dfrac{x}{\pi }\right) ,\quad \cos \left( x\right) =C\left( \dfrac{x}{\pi }\right) .$

Construcción de las funciones y en el conjunto $\mathbb{D}$
Propiedades de las funciones y en $\mathbb{D}$
- Intervalos de monotonía
- Algunas identidades y desigualdades importantes
El paso a $\mathbb{R}$
Las funciones Seno y Coseno